int e^{x}left(frac{1+sin x}{1+cos x}right) d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समाकलन $ I = \int e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right) dx $ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $ 1+\cos x = 2\cos^2 \left( \frac{x}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$ e^{x} 	an \left(\frac{x}{2}ight)+C $

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समाकलन $ I = \int e^{x} \left( \frac{1+\sin x}{1+\cos x} ight) dx $ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $ 1+\cos x = 2\cos^2 \left( \frac{x}{2} ight) $ और $ \sin x = 2\sin \left( \frac{x}{2} ight) \cos \left( \frac{x}{2} ight) $ का उपयोग करने पर:$ I = \int e^{x} \left( \frac{1 + 2\sin \left( \frac{x}{2} ight) \cos \left( \frac{x}{2} ight)}{2\cos^2 \left( \frac{x}{2} ight)} ight) dx $$ I = \int e^{x} \left( \frac{1}{2\cos^2 \left( \frac{x}{2} ight)} + \frac{2\sin \left( \frac{x}{2} ight) \cos \left( \frac{x}{2} ight)}{2\cos^2 \left( \frac{x}{2} ight)} ight) dx $$ I = \int e^{x} \left( \frac{1}{2} \sec^2 \left( \frac{x}{2} ight) + 	an \left( \frac{x}{2} ight) ight) dx $हम जानते हैं कि $ \int e^{x} (f(x) + f'(x)) dx = e^{x} f(x) + C $.यहाँ,$ f(x) = 	an \left( \frac{x}{2} ight) $ लें। तब $ f'(x) = \sec^2 \left( \frac{x}{2} ight) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \sec^2 \left( \frac{x}{2} ight) $.अतः,$ I = e^{x} 	an \left( \frac{x}{2} ight) + C $.

$ \int e^{x}\left(\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right) d x $ का मान क्या है?

Similar Questions

$\int_{\pi/4}^{\pi/2} e^x (\log \sin x + \cot x) \, dx = $

$\int e^x \left( \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx = $

$\int e^{x} \frac{(x-1)}{x^{2}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {{e^{\sin x}}\left( {\sin x + {{\sec }^2}x} \right)} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

ज्ञात कीजिए : $\int \frac{(x^{2}+1) e^{x}}{(x+1)^{2}} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module