$ \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x + 2\cos^2 x} dx = $

$Na_2SO_4$,$CaCl_2$,$Al_2(SO_4)_3$ અને $NH_4Cl$ વિદ્યુતવિભાજ્યો પૈકી,$Sb_2S_3$ સોલ માટે સૌથી અસરકારક સ્કંદનકર્તા (coagulating agent) કયું છે?

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ($x-$ અક્ષ પર) ગતિ કરે છે અને $2v$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ($y-$ અક્ષ પર) ગતિ કરતા $3m$ દળના પદાર્થ સાથે અથડાઈને તેની સાથે જોડાઈ જાય છે. તો આ સંયુક્ત પદાર્થનો અંતિમ વેગ શોધો.

જો $s$ અને $p$ એ રેખાઓ $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ ના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે હોય,તો $s:p$ ની કિંમત શોધો.

વક્રોનું કુળ જેમાં કોઈપણ બિંદુએ વક્રનો સબ-ટેન્જન્ટ (sub-tangent) એ એબ્સિસા (abscissa) કરતા બમણો હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?

નીચેનાને જોડો (પ્રકૃતિમાં સૌથી મજબૂત મૂળભૂત બળોની સાપેક્ષ શક્તિને $1$ તરીકે લો):
| યાદી-$I$ (પ્રકૃતિમાં મૂળભૂત બળો) | યાદી-$II$ (સાપેક્ષ શક્તિ) |
| :--- | :--- |
| $(A)$ પ્રબળ ન્યુક્લિયર બળ | $(e)$ $10^{-2}$ |
| $(B)$ નિર્બળ ન્યુક્લિયર બળ | $(f)$ $1$ |
| $(C)$ વિદ્યુતચુંબકીય બળ | $(g)$ $10^{10}$ |
| $(D)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ | $(h)$ $10^{-13}$ |
| | $(i)$ $10^{-39}$ |
સાચી જોડ છે: