f: R rightarrow R અને g:[0, infty) rightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^2$ અને $g(x) = \sqrt{x}$.$(f \circ g)(x) = f(g(x))$ માટે,પ્રદેશ $g(x)$ ના પ્રદેશ દ્વારા મર્યાદિત છે,જે $[0, \infty)$ છે.તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$(f \circ g)(-4)=4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^2$ અને $g(x) = \sqrt{x}$.$(f \circ g)(x) = f(g(x))$ માટે,પ્રદેશ $g(x)$ ના પ્રદેશ દ્વારા મર્યાદિત છે,જે $[0, \infty)$ છે.તેથી,$(f \circ g)(x) = (\sqrt{x})^2 = x$ જ્યાં $x \ge 0$.$(g \circ f)(x) = g(f(x)) = \sqrt{x^2} = |x|$.વિકલ્પો તપાસતા:$A$: $(f \circ g)(-4)$ અવ્યાખ્યાયિત છે કારણ કે $-4$ એ $g(x) = [0, \infty)$ ના પ્રદેશમાં નથી.$B$: $(f \circ g)(2) = 2$.$C$: $(g \circ f)(-2) = |-2| = 2$.$D$: $(g \circ f)(4) = |4| = 4$.આમ,$(f \circ g)(-4)$ અવ્યાખ્યાયિત હોવાથી,વિકલ્પ $A$ સાચું નથી.

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^{3})^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $fof(x)$ .......... છે.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય કે જેથી $f(x)=3x-2$ અને $g(x)=x^2+2$ થાય,તો $[(g \circ f)+(f \circ g)](x) = $

જો $f(x) = \frac{x}{2x+1}$ અને $g(x) = \frac{x}{x+1}$ હોય,તો $(f \circ g)(x) = $

ધારો કે $S, T, U$ ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ એવા વિધેયો છે કે જેથી $g \circ f: S \rightarrow U$ વ્યાપ્ત વિધેય છે. તો,

જો બે વિધેયો $g$ અને $f$ માટે,સંયોજિત વિધેય $g \circ f$ એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) બંને હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module