lim _{x rightarrow 1} frac{tan left(x^{2}-1ri | vedclass

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Question

(A) दिया गया सीमा $\lim _{x ightarrow 1} \frac{	an \left(x^{2}-1ight)}{x-1}$ है।$x=1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धार्य रूप प्रा

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$2$

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(A) दिया गया सीमा $\lim _{x ightarrow 1} \frac{	an \left(x^{2}-1ight)}{x-1}$ है।$x=1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धार्य रूप प्राप्त होता है।$L$'Hospital नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx} 	an \left(x^{2}-1ight)}{\frac{d}{dx} (x-1)}$$= \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sec ^{2}\left(x^{2}-1ight) \cdot (2x)}{1}$$= \sec ^{2}(1^{2}-1) \cdot 2(1)$$= \sec ^{2}(0) \cdot 2$$= 1 \cdot 2 = 2$.

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\tan \left(x^{2}-1\right)}{x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {\frac{4}{\pi }{{\tan }^{ - 1}}x} \right)^{\frac{1}{{({x^2} - 1)}}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{\tan x}-e^x}{\tan x-x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{e^x} - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0} {(\cos 2x)^{3/x^2}}$ का मान . . . . . . है।

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