lim _{x rightarrow 0} frac{log _{e}(1+x)}{3^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે. અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા ($L$

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{3} e$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે. અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા ($L$'Hospital નો નિયમ): $= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(\log _{e}(1+x))}{\frac{d}{dx}(3^{x}-1)}$ $= \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{1}{1+x}}{3^{x} \cdot \log _{e} 3}$ $x = 0$ મૂકતા: $= \frac{\frac{1}{1+0}}{3^{0} \cdot \log _{e} 3} = \frac{1}{1 \cdot \log _{e} 3} = \frac{1}{\log _{e} 3}$ $\frac{1}{\log _{a} b} = \log _{b} a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $= \log _{3} e$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^x} - {b^x}}}{{{e^x} - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\log x}{1-x} = $

$\lim _{x \rightarrow \pi / 2}(\sec x-\tan x)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{({x^{ - 1}} - {a^{ - 1}})}}{{x - a}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module