એક ચલ રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ એવી છે કે જેથી $a+b=4$ થાય. અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $A=(4,0)$ અને $B=(0,12)$ સમતલમાં બે બિંદુઓ છે. બિંદુ $C(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $18$ ચોરસ એકમ થાય.

જો બિંદુ $(a, a^2)$ એ રેખાઓ $y = \frac{x}{2}$ $(x > 0)$ અને $y = 3x$ $(x > 0)$ દ્વારા બનતા ખૂણાની અંદર આવેલું હોય,તો $a$ કોનો સભ્ય છે:

ઋણ ઢાળ ધરાવતી એક સીધી રેખા $L$ બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને ધન યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો જેમ $L$ બદલાય તેમ $OA + OB$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ $(3,4)$ બિંદુ છે. જો બિંદુ $P(x,y)$ એવી રીતે ગતિ કરે કે જેથી રેખાખંડ $OP$ હંમેશા રેખાખંડ $OA$ ને સમાંતર રહે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું થાય?

જો $L : ax + by + c = 0$ એક ચલિત રેખા હોય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ એક $AP$ ના અનુક્રમે બીજા,ચોથા અને સાતમા પદ હોય,તો $L$ કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?