એક ગ્રાફ G માં m શિરોબિંદુઓ એકી ડિગ્રીના અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) હેન્ડશેકિંગ લેમ્મા મુજબ,ગ્રાફના તમામ શિરોબિંદુઓની ડિગ્રીનો સરવાળો એ ધારની સંખ્યાના બમણા જેટલો હોય છે,જે એક બેકી સંખ્યા છે.ધારો કે $V_{odd}$ એ એકી

Vedclass · Accepted Answer

$m$ બેકી સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(B) હેન્ડશેકિંગ લેમ્મા મુજબ,ગ્રાફના તમામ શિરોબિંદુઓની ડિગ્રીનો સરવાળો એ ધારની સંખ્યાના બમણા જેટલો હોય છે,જે એક બેકી સંખ્યા છે.ધારો કે $V_{odd}$ એ એકી ડિગ્રી ધરાવતા શિરોબિંદુઓનો સમૂહ છે અને $V_{even}$ એ બેકી ડિગ્રી ધરાવતા શિરોબિંદુઓનો સમૂહ છે.ડિગ્રીનો સરવાળો $\sum_{v \in V_{odd}} 	ext{deg}(v) + \sum_{v \in V_{even}} 	ext{deg}(v) = 2|E|$ છે.કારણ કે $\sum_{v \in V_{even}} 	ext{deg}(v)$ હંમેશા બેકી હોય છે,તેથી કુલ સરવાળો બેકી રહે તે માટે $\sum_{v \in V_{odd}} 	ext{deg}(v)$ પણ બેકી હોવો જોઈએ.$m$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો બેકી થાય તે માટે,$m$ એ બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ.તેથી,એકી ડિગ્રી ધરાવતા શિરોબિંદુઓની સંખ્યા $m$ હંમેશા બેકી હોય છે.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$. શું વિધાન $\{3, 4\} \in A$ સાચું છે કે ખોટું? સમજાવો.

નીચેનામાંથી કયું ગણ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
લેખક મુનશી પ્રેમચંદ દ્વારા લખાયેલી નવલકથાઓનો સંગ્રહ.

નીચેનાને અંતરાલ તરીકે લખો: $\{ x : x \in R, -4 < x \le 6 \}$

જો $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cap B$ કોના બરાબર થાય?

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cup (A \cap B)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module