$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના બનેલા અંતર્ગોળ લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે. હવે તેને $1.75$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,તો લેન્સ:

નીચે આપેલી આકૃતિ પ્રકાશના કિરણોને બિંદુ $P$ પર કેન્દ્રિત થતા દર્શાવે છે. જ્યારે $16 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ તૂટક રેખા દ્વારા દર્શાવેલ સ્થાન $O$ પર કિરણોના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે,જેથી $OP$ લેન્સની અક્ષ બને,ત્યારે કિરણો લેન્સથી $x$ અંતરે કેન્દ્રિત થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય .....$cm$ જેટલું હશે.

$2 \text{ cm}$ લંબાઈનો એક સળિયો પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષ સાથે $\frac{2 \pi}{3} \text{ rad}$ નો ખૂણો બનાવે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \text{ cm}$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વસ્તુથી $\frac{40}{3} \text{ cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $\frac{30 \sqrt{3}}{13} \text{ cm}$ છે અને મુખ્ય અક્ષ સાથે તેના દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ખૂણો $\alpha \text{ rad}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $\frac{\pi}{n} \text{ rad}$ છે,જ્યાં $n$ કેટલા છે?

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ વસ્તુના કદ કરતા $n$ ગણું મોટું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચે છે. પ્રતિબિંબ અંતર કેટલું હશે?

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા રચાતા પદાર્થ અને તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે ($f$ માં)?

જો બહિર્ગોળ લેન્સમાંથી પ્રકાશના કિરણોનું વર્તન બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો