समान आवेश और समान त्रिज्या वाली पानी की 64 छो | vedclass

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Question

(A) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,$64$ छोटी बूंदों का आयतन बड़ी बूंद के आयतन के

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$4: 1$

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(A) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,$64$ छोटी बूंदों का आयतन बड़ी बूंद के आयतन के बराबर होगा:$64 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3) = \frac{4}{3} \pi R^3$$R^3 = 64 r^3$$R = 4r$गोलाकार बूंद की धारिता $C = 4 \pi \epsilon_0 r$ द्वारा दी जाती है।इसलिए,छोटी बूंद की धारिता $C_{	ext{small}} = 4 \pi \epsilon_0 r$ है और बड़ी बूंद की धारिता $C_{	ext{big}} = 4 \pi \epsilon_0 R$ है।बड़ी बूंद की धारिता और छोटी बूंद की धारिता का अनुपात है:$\frac{C_{	ext{big}}}{C_{	ext{small}}} = \frac{4 \pi \epsilon_0 R}{4 \pi \epsilon_0 r} = \frac{R}{r} = \frac{4r}{r} = 4$.अतः,अनुपात $4: 1$ है।

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