एक बिंदु आवेश के कारण $10 \ cm$ त्रिज्या वाली एक गोलीय गौसियन सतह से $-1.0 \times 10^3 \ Nm^2 \ C^{-1}$ का विद्युत फ्लक्स गुजरता है। यदि गौसियन सतह की त्रिज्या $3$ गुनी कर दी जाए,तो सतह से कितना फ्लक्स गुजरेगा?

चित्र तीन बिंदु आवेशों $A, B$ और $C$ के चारों ओर विद्युत क्षेत्र रेखाओं को दर्शाता है।
$(a)$ कौन से आवेश धनात्मक हैं?
$(b)$ किस आवेश का परिमाण सबसे अधिक है? क्यों?
$(c)$ चित्र के किस क्षेत्र या क्षेत्रों में विद्युत क्षेत्र शून्य हो सकता है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।
$(i)$ $A$ के निकट $(ii)$ $B$ के निकट $(iii)$ $C$ के निकट $(iv)$ कहीं नहीं

$Y$-दिशा में $1 \ N/C$ का विद्युत क्षेत्र मौजूद है। विद्युत क्षेत्र के भीतर $XY$-तल में रखे $1 \ m^2$ के वर्ग से गुजरने वाला फ्लक्स . . . . . . है।

$a$ भुजा वाले एक घनीय क्षेत्र का केंद्र मूल बिंदु पर है। यह तीन स्थिर बिंदु आवेशों को घेरता है: $(0, -a/4, 0)$ पर $-q$,$(0, 0, 0)$ पर $+3q$ और $(0, +a/4, 0)$ पर $-q$। सही विकल्प चुनिए।
$(A)$ $x = +a/2$ तल से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $x = -a/2$ तल से गुजरने वाले कुल विद्युत फ्लक्स के बराबर है।
$(B)$ $y = +a/2$ तल से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $y = -a/2$ तल से गुजरने वाले कुल विद्युत फ्लक्स से अधिक है।
$(C)$ पूरे क्षेत्र से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\frac{q}{\varepsilon_0}$ है।
$(D)$ $z = +a/2$ तल से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $x = +a/2$ तल से गुजरने वाले कुल विद्युत फ्लक्स के बराबर है।

यदि गोलीय गाऊसी सतह की त्रिज्या बढ़ा दी जाए,तो सतह द्वारा परिबद्ध बिंदु आवेश के कारण विद्युत फ्लक्स:

$2.4\; m$ व्यास वाले एक समान रूप से आवेशित चालक गोले का पृष्ठीय आवेश घनत्व $80.0\; \mu C/m^2$ है।
$(a)$ गोले पर कुल आवेश ज्ञात कीजिए।
$(b)$ गोले की सतह से बाहर निकलने वाला कुल विद्युत फ्लक्स कितना है?