$1 \ m$ બાજુવાળા નિયમિત ષટ્કોણના પાંચ ખૂણાઓ પર દરેક $1 \mu C$ નો વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. તેના કેન્દ્ર પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર . . . . . . $N$/$C$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $5 \, cm$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર ચાર વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $Q = 1 \, \mu C$ હોય,તો કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ પર ત્રણ સમાન વિદ્યુતભારો $+q$ મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રિકોણના કેન્દ્ર પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર . . . . . . છે. ('$r$' એ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ છે).

વિદ્યુતભારો $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ $OAB$ ના બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર મૂકેલા છે (આકૃતિ જુઓ). જો બિંદુ $O$ પરનું પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર કર્ણ $AB$ ને લંબ હોય,તો $Q_{1} / Q_{2}$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_{1}$ અને $q_{2},$ જેમના મૂલ્યો અનુક્રમે $+10^{-8} \; C$ અને $-10^{-8} \; C$ છે,તેમને $0.1 \; m$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની ગણતરી કરો.

$(a)$ કોઈપણ એક સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો. એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર (test charge) આ ગોઠવણીના શૂન્ય બિંદુ (જ્યાં $E = 0$ છે) પર મૂકવામાં આવે છે. દર્શાવો કે આ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્ય અને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા બે વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવેલી સરળ ગોઠવણી માટે આ પરિણામની ચકાસણી કરો.