int frac{1}{x+x log x} d x= . . . . . . . | vedclass

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Question

(C) समाकल $I = \int \frac{1}{x+x \log x} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर से $x$ को उभयनिष्ठ (common) लेते हैं:$I = \int \frac{1}{x(1+\log x)} dx$मा

Vedclass · Accepted Answer

$\log |1+\log x| + C$

Vedclass · Answer

(C) समाकल $I = \int \frac{1}{x+x \log x} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर से $x$ को उभयनिष्ठ (common) लेते हैं:$I = \int \frac{1}{x(1+\log x)} dx$माना $u = 1+\log x$. तब,इसका अवकलन $du = \frac{1}{x} dx$ होगा।इन मानों को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{1}{u} du$$I = \log |u| + C$अब $u = 1+\log x$ वापस रखने पर:$I = \log |1+\log x| + C$अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int \frac{1}{x+x \log x} d x=$ . . . . . . .

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$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

$\int \frac{dx}{\cos^2(x) + \sin(2x)} = $

$\int \sin \sqrt{x} \,d x=\ldots+C$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

यदि $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ है,(जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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