int frac{1}{sqrt{2x-x^2}} dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ: $2x - x^2 = -(x^2 - 2x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(x-1)$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ: $2x - x^2 = -(x^2 - 2x) = -(x^2 - 2x + 1 - 1) = -( (x-1)^2 - 1 ) = 1 - (x-1)^2$. આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{\sqrt{1 - (x-1)^2}} dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{a^2 - u^2}} du = \sin^{-1}(\frac{u}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x-1$ અને $a = 1$ છે: $I = \sin^{-1}(\frac{x-1}{1}) + C = \sin^{-1}(x-1) + C$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

જો $f(x)=x$ અને $g(x)=\sin x$ હોય,તો $\int f(g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \, dx = $

જો $f(x) = \frac{3-8x}{3x-1}$ અને $\int f(y) dy = Ay + B \log |3y-1| + C$ હોય,તો $\frac{A-3B}{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module