જો int_a^b {x^3} dx = 0 અને int_a^b {x^2} dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\int_a^b {x^3} dx = 0$.સંકલન કરતા: $\left[ \frac{x^4}{4} \right]_a^b = 0 \implies b^4 - a^4 = 0 \implies (b^2 - a^2)(b^2 + a^2) = 0$.$

Vedclass · Accepted Answer

$-1, 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\int_a^b {x^3} dx = 0$.સંકલન કરતા: $\left[ \frac{x^4}{4} \right]_a^b = 0 \implies b^4 - a^4 = 0 \implies (b^2 - a^2)(b^2 + a^2) = 0$.$a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોવાથી,$b^2 + a^2 = 0$ નો અર્થ $a=0, b=0$ થાય,જે બીજા સંકલન સાથે વિરોધાભાસી છે. તેથી,$b^2 - a^2 = 0$,જેનો અર્થ છે $b = a$ અથવા $b = -a$.જો $b = a$ હોય,તો $\int_a^b {x^2} dx = 0$ થાય,પરંતુ આપણને $\int_a^b {x^2} dx = \frac{2}{3}$ આપેલ છે. તેથી,$b = -a$.આપેલ છે કે $\int_a^b {x^2} dx = \frac{2}{3}$,તેથી $\left[ \frac{x^3}{3} \right]_a^b = \frac{2}{3} \implies b^3 - a^3 = 2$.$b = -a$ મૂકતા: $(-a)^3 - a^3 = 2 \implies -2a^3 = 2 \implies a^3 = -1 \implies a = -1$.$b = -a$ હોવાથી,$b = -(-1) = 1$.તેથી,$(a, b) = (-1, 1)$.

જો $\int_a^b {x^3} dx = 0$ અને $\int_a^b {x^2} dx = \frac{2}{3}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $f(x) = \max \left\{3, x^2, \frac{1}{x^2}\right\}$ એ $\frac{1}{2} \leq x \leq 2$ માટે છે. તો,સંકલન $\int_{1/2}^2 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module