int frac{e^x(1+x)}{sin ^2(x cdot e^x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{e^x(1+x)}{\sin^2(x \cdot e^x)} dx$ है। $u = x \cdot e^x$ प्रतिस्थापित करने पर,$du = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1+x)

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot(x \cdot e^x)$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{e^x(1+x)}{\sin^2(x \cdot e^x)} dx$ है। $u = x \cdot e^x$ प्रतिस्थापित करने पर,$du = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1+x) dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{1}{\sin^2(u)} du = \int \csc^2(u) du$। चूंकि $\int \csc^2(u) du = -\cot(u) + C$,अतः $I = -\cot(x \cdot e^x) + C$। इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।

$\int \frac{e^x(1+x)}{\sin ^2(x \cdot e^x)} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} \,d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\tan x}{\sec ^2 x\left(1+\sec ^6 x\right)^{\frac{2}{3}}} d x=$

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module