int e^x cdot sec x(1+tan x) , dx = . . . . | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$ के रूप वाले समाकलन का मान $e^x f(x) + C$ होता है। दिया गया समाकलन $\int e^x \cdot \

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$e^x \cdot \sec x$

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(B) हम जानते हैं कि $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$ के रूप वाले समाकलन का मान $e^x f(x) + C$ होता है। दिया गया समाकलन $\int e^x \cdot \sec x(1 + 	an x) \, dx$ है। इसे $\int e^x (\sec x + \sec x 	an x) \, dx$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = \sec x$ है। तब,इसका अवकलज $f'(x) = \sec x 	an x$ होता है। इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें $\int e^x (f(x) + f'(x)) \, dx = e^x \sec x + C$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

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$\int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}\,dx} = \,$

$\int e^{-x}(x^3-2x^2+3x-4) dx=$

$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}(1+2 x) d x=$

$\int e^x \left( \frac{\sec^2 x + \tan x - \cot x}{\sin x} \right) dx =$

यदि $f(x)$ का प्रतिअवकलज (antiderivative) $e^x$ है और $g(x)$ का प्रतिअवकलज $\cos x$ है,तो $\int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx = $

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