int_{frac{-pi}{2}}^{frac{pi}{2}}(x^5-x^3 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^5 - x^3 \cos x + \sin^3 x - 3$. આપણે સંકલનને અલગ કરીએ: $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} x^5 \, dx - \int_{-\frac{\pi}{

Vedclass · Accepted Answer

$-3\pi$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^5 - x^3 \cos x + \sin^3 x - 3$. આપણે સંકલનને અલગ કરીએ: $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} x^5 \, dx - \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} x^3 \cos x \, dx + \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3 x \, dx - \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} 3 \, dx$. અહીં $x^5$,$x^3 \cos x$,અને $\sin^3 x$ એ અયુગ્મ વિધેયો છે,તેથી સંમિત અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ પર તેમનું સંકલન $0$ થાય છે. તેથી,$I = 0 - 0 + 0 - \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} 3 \, dx$. $I = -3 	imes [x]_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} = -3 	imes (\frac{\pi}{2} - (-\frac{\pi}{2})) = -3 	imes \pi = -3\pi$.

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(x^5-x^3 \cos x+\sin^3 x-3) \, dx = $ . . . . . .

Similar Questions

$\int_{-\pi}^\pi \frac{2 x(1+\sin x)}{1+\cos ^2 x} d x=$

સંકલન $\int_{-1}^{1} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $J = \int_0^1 \frac{x}{1+x^8} dx$. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. $J > \frac{1}{4}$
$II$. $J < \frac{\pi}{8}$
તો,

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_{4}(\log_{5}(\log_{3}(18x - x^{2} - 77)))$ નો પ્રદેશ $(a, b)$ છે. તો સંકલન $\int_{a}^{b} \frac{\sin^{3} x}{\sin^{3} x + \sin^{3}(a + b - x)} dx$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.

$\int_0^\pi (\sin^5 x \cos^3 x + \sin^4 x \cos^4 x + \sin^3 x \cos^4 x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module