$f$,$x=\frac{\pi}{2}$ पर सतत है जहाँ,
$f(x)=\begin{cases}\frac{2 k \cos x}{\pi-2 x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 2024, & x=\frac{\pi}{2}\end{cases}$ तो,$k$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 1 + 6x - 3x^2, & x \leq 1 \\ x + \log_2(b^2 + 7), & x > 1 \end{cases}$ है। तो $b$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए ताकि $f(1)$,$f(x)$ का अधिकतम मान हो।

फलन $f$ के असातत्य के सभी बिंदुओं को ज्ञात कीजिए,जो इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{यदि } x < 1 \\ 0, & \text{यदि } x = 1 \\ x - 2, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$

यदि $f(x) = \begin{cases} (1 + 2x)^{1/x}, & x \ne 0 \\ e^2, & x = 0 \end{cases}$ है,तो:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{ax}-1) \log(1+x)}{\sin^2 x} & \text{यदि } x > 0 \\ 2 & \text{यदि } x = 0 \\ \frac{\cos 4x - \cos bx}{\tan^2 x} & \text{यदि } x < 0 \end{cases}$ $x = 0$ पर सतत है,तो $\sqrt{b^2 - a^2} = $

मान लीजिए $f(x) = x \left[ \frac{x}{2} \right]$,$-10 < x < 10$ के लिए,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तो $f$ के असांतत्य के बिंदुओं की संख्या बराबर है