cot ^{-1}left(frac{sqrt{1+x^2}-1}{x}right) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. તેથી,$\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = \sec 	heta$. પદાવલિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}-\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. તેથી,$\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = \sec 	heta$. પદાવલિ $\cot^{-1}\left(\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight)$ બને છે. $= \cot^{-1}\left(\frac{\frac{1}{\cos 	heta} - 1}{\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}ight) = \cot^{-1}\left(\frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta}ight)$. અડધા ખૂણાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$. $= \cot^{-1}\left(\frac{2 \sin^2 \frac{	heta}{2}}{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}ight) = \cot^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$. કારણ કે $\cot^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - \alpha$,તેથી: $= \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right) = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)$ ની કિંમત $......$ છે.

જો $y = \sin^{-1}(x\sqrt{1 - x} + \sqrt{x}\sqrt{1 - x^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$

જો $|x|>1$ માટે,$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(x)=\log _e(f(x))$ હોય,તો $f(-5)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module