एक बिंदु द्रव्यमान '$m$',जो '$\ell$' लंबाई की द्रव्यमानहीन,अवितान्य डोरी के एक सिरे से बंधा है,ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति करता है और डोरी ऊर्ध्वाधर तल में घूमती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। जब बिंदु द्रव्यमान बिंदु $A$ से बिंदु $C$ तक जाता है,तो उसके अभिकेंद्र त्वरण में वृद्धि कितनी होगी? $(g = \text{गुरुत्वीय त्वरण})$:

  • A
    $3g$
  • B
    $2g$
  • C
    $g$
  • D
    $\frac{g}{2}$

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$m$ द्रव्यमान का एक पत्थर एक डोरी से बंधा है और इसे $r$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में प्रति मिनट $n$ चक्कर लगाते हुए घुमाया जाता है। जब पत्थर अपने सबसे निचले बिंदु पर होता है,तो डोरी में कुल तनाव कितना होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा गोला,$l$ लंबाई की एक अविस्तार्य और द्रव्यमानहीन डोरी से लटका हुआ लोलक एक ऊर्ध्वाधर तल में दोलन करता है। यदि डोरी की तोड़ने की क्षमता (breaking strength) $2mg$ है,तो ऊर्ध्वाधर से अधिकतम कोणीय विस्थापन ....... $^o$ हो सकता है।

Difficult
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$1.6 \, m$ लंबी डोरी से पानी से भरी बाल्टी को बांधकर ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम वेग क्या होना चाहिए ताकि पानी न गिरे? $(g = 10 \, m/s^2)$

Difficult
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एक घर्षणहीन ट्रैक $ABCDE$ त्रिज्या $R$ के एक वृत्ताकार लूप में समाप्त होता है। एक पिंड $A$ बिंदु से ट्रैक पर नीचे की ओर फिसलता है,जो $h = 5\, cm$ की ऊँचाई पर है। पिंड द्वारा लूप को सफलतापूर्वक पूरा करने के लिए $R$ का अधिकतम मान ........... $cm$ है।

एक छोटा गोला एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में स्थिर चाल से गति कर रहा है। नीचे उन राशियों की सूची दी गई है जिनका उपयोग गोले की गति के किसी पहलू का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।
$I$ - गतिज ऊर्जा
$II$ - गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा
$III$ - संवेग
जब यह गोला वृत्त में घूमता है तो इनमें से कौन सी राशियाँ बदलेंगी?

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