એક વજનરહિત દોરી $3.7 \ kg \ wt$ સુધીનું તણાવ સહન કરી શકે છે. $500 \ g$ દળનો એક પથ્થર તેને બાંધીને શિરોલંબ સમતલમાં $4 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ફેરવવામાં આવે છે. પથ્થરનો મહત્તમ કોણીય વેગ કેટલો હશે ($rad/s$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ,$g = 10 \ m/s^2$)

$m$ દળના ગોળાને $L$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે. તેને સૌથી નીચેના બિંદુ $A$ પર $v_{o}$ જેટલો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ પૂર્ણ કરે અને સૌથી ઉપરના બિંદુ $C$ પર પહોંચતા જ દોરી ઢીલી પડે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ: $(i) v_{o}$ માટેનું સૂત્ર મેળવો; $(ii)$ બિંદુ $B$ અને $C$ પરના વેગ શોધો; $(iii)$ $B$ અને $C$ પરની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $(K_{B} / K_{C})$ શોધો. બિંદુ $C$ પર પહોંચ્યા પછી ગોળાના ગતિપથ વિશે ટિપ્પણી કરો.

$1 \,m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલો $1 \,kg$ દળનો પથ્થર $4 \,m/s$ ની અચળ ઝડપે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે પથ્થર કયા સ્થાને હોય ત્યારે દોરીમાં તણાવ $6 \,N$ હશે?

સાદા લોલકને શિરોલંબ સમતલમાં એક પરિભ્રમણ પૂરું કરવા માટે આપવો પડતો લઘુત્તમ વેગ $v$ છે. જો દોરીની લંબાઈ ચોથા ભાગની કરવામાં આવે,તો નવો જરૂરી વેગ કેટલો થશે?

આપેલ આકૃતિ મુજબ,વર્તુળાકાર લૂપ પૂર્ણ કરવા માટે,જો પ્રારંભિક ઊંચાઈ $5 \, m$ હોય,તો ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($, m$ માં)?

$1 \, m$ લંબાઈ ધરાવતી દોરી સાથે $2 \, kg$ નો પદાર્થ બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં $5 \, m/s$ ની અચળ ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે. દોરીમાં તણાવ $70 \, N$ કયા સ્થાને હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$.