એક બસ $5 \,m/s$ ના વેગથી દીવાલ તરફ ગતિ કરી રહી છે. ડ્રાઈવર $165 \,Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. જો હવામાં અવાજની ઝડપ $335 \,m/s$ હોય, તો અવાજના તરંગોના પરાવર્તન પછી, બસમાં બેઠેલા મુસાફરો દ્વારા સંભળાતા પ્રતિ સેકન્ડ બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

સ્ટેશન-યાર્ડમાં ઉભેલી એક ટ્રેન સ્થિર હવામાં $400\; Hz$ આવૃત્તિની સીટી વગાડે છે. પવન યાર્ડથી સ્ટેશનની દિશામાં $10\; m s^{-1}$ ની ઝડપે ફૂંકાવવાનું શરૂ કરે છે. સ્ટેશનના પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા અવલોકનકાર માટે ધ્વનિની આવૃત્તિ,તરંગલંબાઇ અને ઝડપ શું હશે? શું આ પરિસ્થિતિ તે કિસ્સા જેવી જ છે જ્યારે હવા સ્થિર હોય અને અવલોકનકાર $10\; m s^{-1}$ ની ઝડપે યાર્ડ તરફ દોડે છે? સ્થિર હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340\; m s^{-1}$ લઈ શકાય છે.

એક ઝડપથી જતો મોટરસાઇકલ સવાર તેની આગળ ટ્રાફિક જામ જુએ છે. તે તેની ગતિ ઘટાડીને $36\, km\, h^{-1}$ કરે છે. તેને જણાય છે કે ટ્રાફિક હળવો થયો છે અને તેની આગળ $18\, km\, h^{-1}$ ની ઝડપે જતી એક કાર $1392\, Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે હોર્ન વગાડી રહી છે. જો ધ્વનિની ઝડપ $343\, m s^{-1}$ હોય,તો તેના દ્વારા સંભળાતી હોર્નની આવૃત્તિ .... $Hz$ હશે.

બે કાર $A$ અને $B$ અનુક્રમે $36 \, km/hr$ અને $54 \, km/hr$ ની ઝડપે એક જ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. કાર $B$ એ કાર $A$ ની આગળ છે. જો $A$ એ $1000 \, Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે અને હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340 \, m/s$ હોય,તો કાર $B$ ના ડ્રાઈવર દ્વારા પ્રાપ્ત થતી ધ્વનિની આવૃત્તિ ................. $Hz$ છે.

$1000 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો હોર્ન વગાડતી એક કાર સ્થિર અવલોકનકાર પાસેથી પસાર થાય છે. કાર પસાર થયા પહેલા અને પછી અવલોકનકાર દ્વારા નોંધાયેલ હોર્નની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $11 : 9$ છે. જો ધ્વનિની ઝડપ $v$ હોય,તો કારની ઝડપ કેટલી હશે?

$S_1$ અને $S_2$ એ $656 \ Hz$ આવૃત્તિના બે સમાન ધ્વનિ સ્ત્રોત છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $O$ પર સ્થિત છે અને $S_2$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ ની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગ પર $4 \sqrt{2} \ ms^{-1}$ ની સમાન ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. આ માર્ગ પર $P, Q$ અને $R$ એમ ત્રણ બિંદુઓ છે,જેમાં $P$ અને $R$ વ્યાસાંત બિંદુઓ છે અને $Q$ તેમનાથી સમાન અંતરે છે. બિંદુ $P$ પર એક ધ્વનિ ડિટેક્ટર મૂકવામાં આવ્યું છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $OP$ દિશામાં ગતિ કરી શકે છે.
[આપેલ છે: હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $324 \ ms^{-1}$ છે]
$(1)$ જ્યારે માત્ર $S_2$ ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરતું હોય અને તે $Q$ પર હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી ધ્વનિની આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે?
$(2)$ બંને સ્ત્રોતો ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરે છે તેમ ધારો. જ્યારે $S_2$ એ $R$ પર હોય અને $S_1$ એ $4 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે ડિટેક્ટર તરફ ગતિ કરતું હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ $\qquad$ $Hz$ છે.