$t$ જાડાઈ અને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી એક પાતળી પારદર્શક પ્લેટને બે વ્યતિકરણ પામતા તરંગોમાંથી એકના માર્ગમાં મૂકવામાં આવે છે. આ તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda$ ના અડધા જેટલો બદલાય છે. પ્લેટની જાડાઈ કેટલી હશે?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં એક સ્લિટના પ્રકાશના માર્ગમાં $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે,તો:

આકૃતિમાં ડબલ સ્લિટ સેટઅપ દર્શાવેલ છે. એક સ્લિટ $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમ $2$ માં છે. બીજી સ્લિટ આ માધ્યમ અને $n_1(\neq n_2)$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા અન્ય માધ્યમ $1$ ની આંતર સપાટી પર છે. સ્લિટ્સને જોડતી રેખા આંતર સપાટીને લંબ છે અને સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. સ્લિટની પહોળાઈ $d$ કરતા ઘણી નાની છે. માધ્યમ $1$ માંથી પ્રકાશનું એકવર્ણી સમાંતર કિરણપુંજ સ્લિટ્સ પર આપાત થાય છે. એક ડિટેક્ટરને માધ્યમ $2$ માં સ્લિટ્સથી ઘણા દૂર અને તેમને જોડતી રેખા સાથે $\theta$ ખૂણે મૂકવામાં આવે છે,જેથી $\theta$ એ કિરણપુંજના વક્રીભવનકોણ જેટલો થાય. ડિટેક્ટર દ્વારા પ્રાપ્ત થતા સ્લિટ્સમાંથી આવતા બે આશરે સમાંતર કિરણોને ધ્યાનમાં લો.
નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત $d$ થી સ્વતંત્ર છે.
$(B)$ બે કિરણો ડિટેક્ટર પર સહાયક વ્યતિકરણ અનુભવે છે.
$(C)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત $n_1$ પર આધાર રાખે છે પરંતુ $n_2$ થી સ્વતંત્ર છે.
$(D)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત માત્ર $d$ અને કિરણપુંજના આપાતકોણના ચોક્કસ મૂલ્યો માટે જ શૂન્ય થાય છે,જ્યાં $\theta$ એ અનુરૂપ વક્રીભવનકોણ છે.

$6300 \mathring A$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ $1.0 \ mm$ ના અંતરે રહેલી બે સાંકડી સ્લિટ પર પડે છે અને $1.5 \ m$ દૂર રહેલા પડદાને પ્રકાશિત કરે છે. જ્યારે એક સ્લિટને $1.8$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી પાતળી કાચની પ્લેટથી અને બીજી સ્લિટને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી પાતળી કાચની પ્લેટથી ઢાંકવામાં આવે છે,ત્યારે મધ્યસ્થ અધિકતમ $6^o$ જેટલું સ્થાનાંતરિત થાય છે. બંને પ્લેટોની જાડાઈ $0.5 \ mm$ સમાન છે. પ્લેટનો વક્રીભવનાંક $\mu$ શોધો:

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,$\lambda$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા એકવર્ણી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરીને,જ્યારે એક વ્યતિકરણ પામતા કિરણના માર્ગમાં $t = x \lambda$ જાડાઈની કાચની પ્લેટ $(\mu=1.5)$ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે જે સ્થાને અગાઉ મધ્યસ્થ અધિકતમ મળતું હતું ત્યાં તીવ્રતા બદલાતી નથી. $x$ નું મૂલ્ય .......... હશે.

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં, સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $2 \, m$ છે. ફ્રિન્જની પહોળાઈ $1 \, mm$ છે. $600 \, nm$ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ વપરાય છે. જો એક સ્લિટ પર $0.06 \, mm$ જાડાઈની કાચની પ્લેટ $(\mu = 1.5)$ મૂકવામાં આવે, તો ફ્રિન્જમાં કેટલું પાર્શ્વ સ્થાનાંતર (lateral displacement) થશે? $(... \, cm)$