એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને તેના પ્રારંભિક કદના $12.5 \%$ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે. જો વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન $T_1 \ K$ હોય અને અંતિમ તાપમાન $xT_1 \ K$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પાણીની અંદર એક ગોળાકાર પરપોટાની ત્રિજ્યા $R$ છે. પરપોટાની અંદરનું દબાણ અને પાણીનું દબાણ $p_0$ લો. હવે પરપોટો ત્રિજ્યાની દિશામાં એડિબેટિક રીતે સંકોચાય છે જેથી તેની ત્રિજ્યા $(R-a)$ થાય છે. $a \ll R$ માટે,આ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય $(4 \pi p_0 R a^2) X$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $X$ એક અચળાંક છે અને $\gamma = C_p / C_V = 41 / 30$ છે. $X$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક વાયુ જેની $\gamma = 5/2$ અને કદ $360 \text{ c.c.}$ છે,તેને અચાનક દબાવીને $90 \text{ c.c.}$ કરવામાં આવે છે. જો વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ $P$ હોય,તો અંતિમ દબાણ કેટલું હશે?

એક વાયુ (જેના માટે $\gamma = 5/3$ છે) માટે સમતાપી પ્રક્રિયાનો ઢાળ $3 \times 10^5 \, N/m^2$ છે. જો તે જ વાયુ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) ફેરફાર અનુભવતો હોય,તો તે ક્ષણે એડિબેટિક સ્થિતિસ્થાપકતા ........... $\times 10^5 \, N/m^2$ હશે.

$273 \ K$ તાપમાને રહેલા વાયુના ચોક્કસ જથ્થાને એડિબેટિક (સમઉષ્મીય) સ્થિતિમાં તેના કદ કરતાં $81$ ગણું વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. જો વાયુ માટે $\gamma = 1.25$ હોય, તો તેનું અંતિમ તાપમાન ..... $^\circ C$ થશે.

એક વાયુનું કદ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા તેના પ્રારંભિક કદના $(1/4)$ ભાગ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે। જો પ્રારંભિક તાપમાન $27\,^{\circ}C$ અને $\gamma = 1.4$ હોય, તો નવું તાપમાન કેટલું હશે?