પાણીની અંદર એક ગોળાકાર પરપોટાની ત્રિજ્યા R છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,$PV^{\gamma} = 	ext{અચળ}$.વિકલન કરતા,$V^{\gamma} dP + \gamma P V^{\gamma-1} dV = 0$,જે આપે છે $dP = -\gamma P \frac{dV}{V

Vedclass · Accepted Answer

$2.05$

Vedclass · Answer

(C) એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,$PV^{\gamma} = 	ext{અચળ}$.વિકલન કરતા,$V^{\gamma} dP + \gamma P V^{\gamma-1} dV = 0$,જે આપે છે $dP = -\gamma P \frac{dV}{V}$.ત્રિજ્યામાં નાના ફેરફાર $a$ માટે કદમાં ફેરફાર $dV = 4 \pi R^2 a$ છે.દબાણમાં ફેરફાર $\Delta P = |dP| = \gamma P_0 \frac{4 \pi R^2 a}{\frac{4}{3} \pi R^3} = \frac{3 \gamma P_0 a}{R}$.થયેલ કાર્ય $W$ એ સરેરાશ દબાણ ફેરફાર અને કદમાં ફેરફારનો ગુણાકાર છે:$W = \frac{1}{2} (\Delta P) (dV) = \frac{1}{2} \left( \frac{3 \gamma P_0 a}{R} ight) (4 \pi R^2 a) = 6 \pi \gamma P_0 R a^2$.આપેલ છે કે $W = (4 \pi P_0 R a^2) X$,તેથી:$4 \pi P_0 R a^2 X = 6 \pi \gamma P_0 R a^2 \Rightarrow X = \frac{6 \gamma}{4} = 1.5 \gamma$.$\gamma = 41/30$ મૂકતા:$X = 1.5 	imes \frac{41}{30} = \frac{3}{2} 	imes \frac{41}{30} = \frac{41}{20} = 2.05$.

Similar Questions

એક વાયુનું એડિબેટિક (adiabatic) રીતે સંકોચન કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module