27^{circ} C पर 'A' क्षेत्रफल वाली एक काली आयत | vedclass

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Question

(A) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा $E = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक है,$A$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16 E}{9}$

Vedclass · Answer

(A) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा $E = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक है,$A$ क्षेत्रफल है और $T$ केल्विन में निरपेक्ष तापमान है।प्रारंभिक स्थिति: $E = \sigma A T_1^4$,जहाँ $T_1 = 27 + 273 = 300 \ K$.अंतिम स्थिति: $E' = \sigma A' T_2^4$,जहाँ $T_2 = 327 + 273 = 600 \ K$.क्षेत्रफल $A = \ell 	imes b$ है। यदि लंबाई और चौड़ाई को उनके प्रारंभिक मानों के $\frac{1}{3}$ तक कम कर दिया जाए,तो नया क्षेत्रफल $A' = (\frac{\ell}{3}) 	imes (\frac{b}{3}) = \frac{A}{9}$ होगा।अनुपात लेने पर: $\frac{E'}{E} = \frac{A'}{A} 	imes (\frac{T_2}{T_1})^4$.मान रखने पर: $\frac{E'}{E} = \frac{1}{9} 	imes (\frac{600}{300})^4 = \frac{1}{9} 	imes (2)^4 = \frac{16}{9}$.अतः,$E' = \frac{16 E}{9}$.

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