$f$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस को समान फोकस दूरी वाले एक अवतल लेंस के संपर्क में रखा जाता है। संयोजन की तुल्य फोकस दूरी क्या होगी?

प्रकाश का एक समानांतर किरण पुंज $f_1 = 20 \, cm$ और $f_2 = 10 \, cm$ फोकस दूरी वाले दो उत्तल लेंसों की प्रणाली पर आपतित होता है। दोनों लेंसों के बीच की दूरी क्या होनी चाहिए ताकि दोनों लेंसों से अपवर्तन के बाद किरणें एक समानांतर पुंज के रूप में बाहर निकलें? ($cm$ में)

दो लेंसों की विक्षेपण क्षमता (dispersive power) का अनुपात $4:3$ है। यदि संपर्क में रखे गए इन दो लेंसों का अवर्णक संयोजन $60 \, cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस है,तो घटक लेंसों की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।

दो पतले लेंस,जब संपर्क में होते हैं,तो $+10 \, D$ की शक्ति का संयोजन उत्पन्न करते हैं। जब वे $0.25 \, m$ की दूरी पर होते हैं,तो शक्ति घटकर $+6 \, D$ हो जाती है। लेंसों की फोकस दूरी ($m$ में) है

दो लेंसों ($L_1$ और $L_2$) का एक अवर्णक (achromatic) संयोजन बनाना वांछित है,जो ऐसी सामग्रियों से बने हैं जिनकी विक्षेपण क्षमता (dispersive power) $\omega_1$ और $\omega_2$ $(< \omega_1)$ है। यदि लेंसों का संयोजन अभिसारी (converging) है,तो:

आकृति में दर्शाए अनुसार कुछ दूरी पर रखे गए दो लेंसों के लिए किरण आरेख दिया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है? ($f_1, f_2 =$ फोकस दूरी,$d =$ लेंसों के बीच की दूरी)