आकृति में दर्शाए अनुसार कुछ दूरी पर रखे गए दो लेंसों के लिए किरण आरेख दिया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है? ($f_1, f_2 =$ फोकस दूरी,$d =$ लेंसों के बीच की दूरी)

तीन लेंस $L_1, L_2, L_3$ को चित्र में दिखाए अनुसार समाक्षीय रूप से रखा गया है। लेंसों की फोकस दूरियाँ क्रमशः $30 \, cm, 10 \, cm$ और $5 \, cm$ हैं। यदि प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज लेंस $L_1$ पर गिरती है और $L_3$ से इस प्रकार बाहर निकलती है कि वह $L_3$ के फोकस पर अभिसरित होती है,तो $L_1$ और $L_2$ के बीच की दूरी $d$ ($cm$ में) ज्ञात कीजिए।

$5 \ cm$ फोकस दूरी का एक पतला उत्तल लेंस और $4 \ cm$ फोकस दूरी का एक पतला अवतल लेंस एक साथ (बिना किसी अंतराल के) जोड़े जाते हैं और जब वस्तु को उत्तल लेंस के सामने $10 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो इस संयोजन का आवर्धन $m_1$ होता है। उत्तल लेंस और वस्तु की स्थिति को स्थिर रखते हुए,अवतल लेंस को दूर हटाकर लेंसों के बीच $1 \ cm$ का अंतराल बनाया जाता है,जिससे कुल लेंस प्रणाली का आवर्धन बदलकर $m_2$ हो जाता है। $\left|\frac{m_1}{m_2}\right|$ का मान . . . . . . है।

$6 \, D$ और $-2 \, D$ शक्ति वाले दो लेंसों को संपर्क में रखकर एक संयुक्त लेंस बनाया जाता है। इस संयोजन की फोकस दूरी क्या होगी?

$+6 D$ शक्ति वाले एक उत्तल लेंस को $-4 D$ शक्ति वाले एक अवतल लेंस के संपर्क में रखा गया है। संयोजन की प्रकृति और फोकस दूरी क्या है?

$f$ फोकस दूरी वाले दो समान पतले उत्तल लेंसों को एक-दूसरे के संपर्क में समाक्षीय रूप से रखा जाता है,जिससे संयोजन की फोकस दूरी $F_{1}$ हो जाती है। जब दोनों लेंसों के बीच के स्थान को ग्लिसरीन (जिसका अपवर्तनांक $\mu = 1.5$ है,जो कांच के समान है) से भर दिया जाता है,तो समतुल्य फोकस दूरी $F_{2}$ हो जाती है। $F_{1} : F_{2}$ का अनुपात होगा