એક દળને ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $S.H.M.$ ની આવૃત્તિ $n = 5 Hz$ છે. કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 2 \pi n = 2 \pi 	imes 5 = 10 \pi rad s^{-1}$ છે.દોલનના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુએ સ્પ્રિંગ ખેંચા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\pi} m s^{-1}$

Vedclass · Answer

(D) $S.H.M.$ ની આવૃત્તિ $n = 5 Hz$ છે. કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 2 \pi n = 2 \pi 	imes 5 = 10 \pi rad s^{-1}$ છે.દોલનના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુએ સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી,એટલે કે સ્થાનાંતર $x = 0$ છે. $S.H.M.$ માં,સંતુલન સ્થિતિ તે છે જ્યાં સ્પ્રિંગ બળ ગુરુત્વાકર્ષણને સંતુલિત કરે છે,$k x_0 = mg$,જ્યાં $x_0$ એ સ્થિર વિસ્તરણ છે.દોલનનો કંપવિસ્તાર $A$ એ આ સ્થિર વિસ્તરણ $x_0$ જેટલો છે,કારણ કે કણ તેના માર્ગના ટોચ પર અખિંચાયેલી સ્થિતિ $(x=0)$ પર પહોંચે છે. તેથી,$A = x_0 = \frac{mg}{k}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^2 = \frac{k}{m}$,તેથી $k = m \omega^2 = m(10 \pi)^2 = 100 \pi^2 m$.$k$ ની કિંમત કંપવિસ્તારના સમીકરણમાં મૂકતા: $A = \frac{mg}{100 \pi^2 m} = \frac{g}{100 \pi^2} = \frac{10}{100 \pi^2} = \frac{1}{10 \pi} m$.મહત્તમ ઝડપ $V_{max} = \omega A = (10 \pi) 	imes (\frac{1}{10 \pi}) = \frac{1}{\pi} m s^{-1}$.

Similar Questions

$0.1 \ kg$ દળ ધરાવતા બ્લોકનું કોણીય આવૃત્તિ શોધો,જે $2.5 \ Nm^{-1}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની મદદથી દોલન કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module