રેખીય S.H.M. કરતા કણનો આવર્તકાળ 8 s છે. t=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરેરાશ સ્થાનથી શરૂ થતા $S.H.M.$ માં કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે અને $\omega = 2\pi/T

Vedclass · Accepted Answer

$1:(\sqrt{2}-1)$

Vedclass · Answer

(A) સરેરાશ સ્થાનથી શરૂ થતા $S.H.M.$ માં કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે અને $\omega = 2\pi/T$ છે. આપેલ છે કે $T = 8 \ s$,તેથી $\omega = 2\pi/8 = \pi/4 \ rad/s$ થાય.$t=0$ સમયે,$x(0) = 0$.$t=1 \ s$ સમયે,$x(1) = A \sin(\pi/4 	imes 1) = A/\sqrt{2}$. પ્રથમ સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર $d_1 = |x(1) - x(0)| = A/\sqrt{2}$.$t=2 \ s$ સમયે,$x(2) = A \sin(\pi/4 	imes 2) = A \sin(\pi/2) = A$. બીજી સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર $d_2 = |x(2) - x(1)| = |A - A/\sqrt{2}| = A(1 - 1/\sqrt{2}) = A(\sqrt{2}-1)/\sqrt{2}$.ગુણોત્તર $d_1/d_2 = (A/\sqrt{2}) / [A(\sqrt{2}-1)/\sqrt{2}] = 1/(\sqrt{2}-1)$.

Similar Questions

એક સરળ આવર્ત દોલકનો કંપવિસ્તાર $a$ અને આવર્તકાળ $T$ છે. તેને $x = a$ થી $x = a/2$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module