'$r$' ત્રિજ્યાનો એક નાનો ગોળાકાર દડો '$R$' વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી ઘર્ષણરહિત વક્ર સપાટી પર ગબડે છે. તેની ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે. તો તેના દોલનનો આવર્તકાળ કોના પ્રમાણમાં છે? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણ પર લાગતું બળ ($F$ ન્યૂટનમાં) અને કણનું સ્થાનાંતર ($y$ મીટરમાં) વચ્ચેનો સંબંધ $500 F + \pi^2 y = 0$ છે. જો કણનું દળ $2 \text{ g}$ હોય, તો કણનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($\text{ s}$ માં)?

એક સમાન આડછેદ ધરાવતી $U$-ટ્યુબની બાજુઓ શિરોલંબ છે. $U$-ટ્યુબની બે બાજુઓમાં રહેલા પ્રવાહીની કુલ લંબાઈ $L$ છે. જ્યારે પ્રવાહીના સ્તંભને $y$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે તેના દોલનનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો હશે? ($g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ)

$10 \ g$ દળ ધરાવતા કણની સ્થિતિઊર્જા સ્થાનાંતર $x$ ના વિધેય તરીકે $(50 x^2 + 100) \ J$ છે. દોલનનો આવૃત્તિ શોધો.

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ એક-પરિમાણીય સ્થિતિમાન ક્ષેત્રમાં છે,જ્યાં સ્થિતિ ઊર્જા $V(x) = A(1 - \cos px)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ અને $p$ અચળાંકો છે. કણના નાના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો તેના કેન્દ્ર પરથી ધરી પર ફરે છે. તેના બે છેડાઓ સમાન સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્પ્રિંગને દ્રઢ આધાર સાથે જોડવામાં આવી છે અને સળિયો સમક્ષિતિજ સમતલમાં દોલન કરવા માટે મુક્ત છે. સળિયાને એક દિશામાં નાના ખૂણે $\theta$ જેટલો ધકેલીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?