દોરીના એક છેડે બાંધેલું દળ શિરોલંબ વર્તુળના સૌથી ઉપરના બિંદુને ક્રાંતિક ઝડપ (critical speed) સાથે પસાર કરે છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ બને ત્યારે તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કેટલો હશે? ($g =$ ગુરુત્વીય પ્રવેગ)

$m$ દળનો એક કણ $H$ ઊંચાઈ પરથી એક લીસી વક્ર સપાટી પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ લૂપમાં અંત પામે છે. જો $H = 2R$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક કણ શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે શિરોલંબ (સૌથી નીચલા સ્થાન) થી $30^\circ$ અને $60^\circ$ ના ખૂણે બે સ્થાનો પરથી પસાર થાય છે ત્યારે દોરીમાં તણાવ અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ છે. તો:

$m$ દળનો એક પથ્થર $20 \ cm$ ત્રિજ્યાવાળા શિરોલંબ વર્તુળમાં ભ્રમણ કરે છે. ન્યૂનતમ અને મહત્તમ સ્થાન વચ્ચે ગતિઊર્જાનો તફાવત કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક નાનો ગોળો $l$ લંબાઈની હલકી અને અવિસ્તરણીય દોરી વડે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ઢળેલા લીસા ઢળતા સમતલ પરના બિંદુ $O$ થી લટકાવેલ છે। ગોળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતા સમતલ પર વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે। જો ગોળાનો સૌથી ઉપરના બિંદુ $A$ પર વેગ $u$ હોય, તો:

$L$ લંબાઈનો એક સળિયો તેના એક છેડેથી લટકાવેલ છે અને તેના મુક્ત છેડે $m$ દળ જોડાયેલ છે. $m$ ને કેટલો સ્પર્શીય વેગ આપવો જોઈએ જેથી તે ઉર્ધ્વ વર્તુળના ટોચના બિંદુ સુધી પહોંચી શકે? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)