एक कण एकसमान चाल '$v$' से एक वृत्त में गति कर रहा है। एक बिंदु से दूसरे व्यासाग्र (diametrically opposite) बिंदु तक जाने में:

एक कण परवलयाकार पथ $y = 9x^2$ पर इस प्रकार गति करता है कि वेग का $x$-घटक स्थिर रहता है और इसका मान $\frac{1}{3} \; m/s$ है। कण का त्वरण $....... \; m/s^2$ है।

चार व्यक्ति $P, Q, R$ और $S$ शुरू में $d$ भुजा वाले एक वर्ग के चार कोनों पर हैं। प्रत्येक व्यक्ति अब $v$ की निरंतर गति से इस तरह चलता है कि $P$ हमेशा $Q$ की ओर,$Q$ हमेशा $R$ की ओर,$R$ हमेशा $S$ की ओर,और $S$ हमेशा $P$ की ओर चलता है। चारों व्यक्ति कितने समय बाद मिलेंगे?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ यदि वृत्ताकार पथ पर कोणीय वेग स्थिर है,तो रैखिक वेग भी स्थिर होता है।
$(b)$ प्रक्षेप्य गति में,प्रक्षेप्य का वेग सदिश हमेशा त्वरण सदिश के लंबवत होता है।
$(c)$ प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $R$ के लिए,प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $\frac{R}{4}$ होती है।
$(d)$ यदि $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण शून्य है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्त के अनुदिश $U.C.M.$ (एकसमान वृत्तीय गति) कर रहा है। अभिकेंद्र त्वरण $a$ और गतिज ऊर्जा $E$ के बीच का संबंध है

एक खिलाड़ी $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार ट्रैक पर इस प्रकार दौड़ता है कि वह $ABAB$ पथ तय करता है। तय की गई दूरी और विस्थापन क्रमशः हैं