एक गोली $V$ वेग के साथ लक्ष्य पर दागी जाती है। जब यह लक्ष्य में $30 \ cm$ अंदर जाती है,तो इसका वेग $V$ से घटकर $V/2$ हो जाता है। रुकने से पहले यह लक्ष्य में और कितनी मोटाई तक प्रवेश करेगी ($cm$ में)?

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु $H$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिर रही है,तो उसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा का समीकरण लिखिए।

एक वस्तु को $4 \ m/s$ के प्रारंभिक वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। किस ऊँचाई ($m$ में) पर इसकी गतिज ऊर्जा आधी हो जाएगी?

$3\, g$ के कण पर एक बल इस प्रकार कार्य करता है कि समय के फलन के रूप में कण की स्थिति $x = 3t - 4t^2 + t^3$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $x$ $meters$ में है और $t$ $seconds$ में है। पहले $4\, seconds$ के दौरान किया गया कार्य ................. $mJ$ है।

एक मनका $P$ घर्षणरहित अर्ध-वृत्ताकार तार $(ACB)$ पर फिसल रहा है। $t = 0$ पर यह बिंदु $S$ पर है और इस क्षण पर इसके वेग का क्षैतिज घटक $v$ है। $P$ के समान द्रव्यमान का एक अन्य मनका $Q$,$t = 0$ पर बिंदु $A$ से क्षैतिज तार $AB$ के अनुदिश $v$ चाल से फेंका जाता है। दोनों स्थितियों में मनकों और संबंधित तारों के बीच घर्षण को नगण्य माना जा सकता है। मान लीजिए कि मनकों $P$ और $Q$ द्वारा बिंदु $B$ तक पहुँचने में लिया गया समय क्रमशः $t_P$ और $t_Q$ है,तो $t_P$ और $t_Q$ के बीच संबंध क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार,$10 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण बिंदु $A$ पर रखा गया है। जब कण को थोड़ा दाईं ओर विस्थापित किया जाता है,तो यह गति करना शुरू कर देता है और बिंदु $B$ तक पहुँच जाता है। बिंदु $B$ पर कण की चाल $x \ m/s$ है। ($g = 10 \ m/s^2$ लें)। $x$ का मान निकटतम पूर्णांक में क्या होगा?