$r$ त्रिज्या की एक स्टील की रिंग को $R$ त्रिज्या $(R > r)$ की लकड़ी की डिस्क पर चढ़ाना है। रिंग को फैलाने के लिए आवश्यक बल क्या होगा? ($Y =$ स्टील का यंग मापांक,$A =$ तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल)

$L$ लंबाई का एक तार एक स्थिर आधार से लटका हुआ है। जब इसके मुक्त सिरे से क्रमशः $1 \, kg$ और $2 \, kg$ द्रव्यमान लटकाए जाते हैं,तो लंबाई बदलकर $L_{1}$ और $L_{2}$ हो जाती है। तो $L$ का मान किसके बराबर है?

$3 \, mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक तार $20^{\circ}C$ के तापमान पर दो स्थिर बिंदुओं के बीच खींचा गया है। जब तापमान गिरकर $10^{\circ}C$ हो जाता है,तो तार में उत्पन्न तनाव ज्ञात कीजिए। दिया गया है: रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}$ और यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2$.

$L_0$ लंबाई के तार का तापमान $T$ बढ़ाने पर,उसकी ऊर्जा घनत्व क्या होगी? तार का आयतन प्रसार गुणांक $\gamma$ और यंग मापांक $Y$ है।

$r$ त्रिज्या वाले स्टील के तार का एक सिरा छत से जुड़ा है और मुक्त सिरे पर $3 \ kg$ का भार लटकाया गया है। $2r$ त्रिज्या वाले तांबे के एक अन्य तार को $3 \ kg$ भार के निचले हिस्से से जोड़ा गया है और तांबे के तार के मुक्त सिरे पर $2 \ kg$ का भार लटकाया गया है। तांबे और स्टील के तारों में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात ज्ञात कीजिए। (स्टील का यंग मापांक $= 20 \times 10^{10} \ Nm^{-2}$,तांबे का यंग मापांक $= 12 \times 10^{10} \ Nm^{-2}$)

$1\;m$ लंबाई और $3 \times 10^{-6}\;m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक पतली छड़ को एक सिरे से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। छड़ को $210^{\circ}C$ से $160^{\circ}C$ तक ठंडा किया जाता है। ठंडा करने के बाद,छड़ के निचले सिरे पर एक द्रव्यमान $M$ इस प्रकार जोड़ा जाता है कि छड़ की लंबाई फिर से $1\;m$ हो जाए। छड़ का यंग मापांक और रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $2 \times 10^{11}\;Nm^{-2}$ और $2 \times 10^{-5}\;K^{-1}$ हैं। $M$ का मान $.......kg$ है। ($g=10\;ms^{-2}$ लें)