E पृष्ठ ऊर्जा वाली एक द्रव की बूंद को समान आक | vedclass

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Question

(C) प्रारंभिक द्रव बूंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_1 = 4 \pi R^2$ है। इसकी पृष्ठ ऊर्जा $E = T \cdot A_1$ है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है। जब बूंद $n = 512$ छोट

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$8$

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(C) प्रारंभिक द्रव बूंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_1 = 4 \pi R^2$ है। इसकी पृष्ठ ऊर्जा $E = T \cdot A_1$ है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है। जब बूंद $n = 512$ छोटी बूंदों में विभाजित होती है,तो आयतन संरक्षित रहता है: $\frac{4}{3} \pi R^3 = 512 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$. इसका अर्थ है $R^3 = 512 r^3$,इसलिए $R = 8r$ या $r = \frac{R}{8}$. $512$ बूंदों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_2 = 512 	imes 4 \pi r^2$ है। $r = \frac{R}{8}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $A_2 = 512 	imes 4 \pi \left(\frac{R}{8}ight)^2 = 512 	imes 4 \pi 	imes \frac{R^2}{64} = 8 	imes 4 \pi R^2 = 8 A_1$. अंतिम पृष्ठ ऊर्जा $E_f = T \cdot A_2 = T \cdot (8 A_1) = 8 (T \cdot A_1) = 8E$.

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