E पृष्ठ ऊर्जा वाली एक तरल बूंद को समान आकार क | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि प्रारंभिक बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,बड़ी बूंद का आयतन $729$ छोटी

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$9 E$

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(B) मान लीजिए कि प्रारंभिक बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,बड़ी बूंद का आयतन $729$ छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होगा:$\frac{4}{3} \pi R^3 = 729 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$$R^3 = 729 r^3$$R = 9r$ या $r = \frac{R}{9}$।प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा $E = T 	imes A_{initial} = T 	imes 4 \pi R^2$ है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।अंतिम पृष्ठ ऊर्जा $E'$ सभी $729$ बूंदों की पृष्ठ ऊर्जा का योग है:$E' = 729 	imes (T 	imes 4 \pi r^2)$समीकरण में $r = \frac{R}{9}$ रखने पर:$E' = 729 	imes T 	imes 4 \pi \left(\frac{R}{9}ight)^2$$E' = 729 	imes T 	imes 4 \pi 	imes \frac{R^2}{81}$$E' = 9 	imes (T 	imes 4 \pi R^2)$$E' = 9 E$।

$E$ पृष्ठ ऊर्जा वाली एक तरल बूंद को समान आकार की $729$ बूंदों में फैलाया जाता है। बूंदों की अंतिम पृष्ठ ऊर्जा क्या होगी?

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साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $0.03 \,N/m$ है। $40 \,cm^2$ पृष्ठीय क्षेत्रफल का साबुन का बुलबुला बनाने में किया गया कार्य ($J$ में) है:

$75 \text{ N/m}$ के पृष्ठ तनाव वाले द्रव के लिए $0.04 \text{ m}^2$ क्षेत्रफल की द्रव सतह बनाने के लिए आवश्यक पृष्ठ ऊर्जा ....... $\text{J}$ होगी।

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