एक इकाई सदिश को (0.8 hat{i} + b hat{j} + 0.4 | vedclass

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Question

(D) इकाई सदिश का परिमाण $1$ होता है। सदिश $\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}$ का परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}$ द्व

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$\sqrt{0.2}$

Vedclass · Answer

(D) इकाई सदिश का परिमाण $1$ होता है। सदिश $\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}$ का परिमाण $|\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया सदिश $(0.8 \hat{i} + b \hat{j} + 0.4 \hat{k})$ है,इसलिए इसका परिमाण $1$ रखने पर:$\sqrt{(0.8)^2 + b^2 + (0.4)^2} = 1$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(0.8)^2 + b^2 + (0.4)^2 = 1^2$$0.64 + b^2 + 0.16 = 1$$0.80 + b^2 = 1$$b^2 = 1 - 0.80$$b^2 = 0.2$$b = \sqrt{0.2}$

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ $x$-अक्ष की दिशा में घटक	$(p)$ $5 \text{ unit}$
$(B)$ सदिश $(2 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k})$ की दिशा में घटक	$(q)$ $4 \text{ unit}$
$(C)$ $(6 \hat{i} + 8 \hat{j} - 10 \hat{k})$ की दिशा में घटक	$(r)$ $0$
$(D)$ $(-3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ की दिशा में घटक	$(s)$ कोई नहीं

एक इकाई सदिश को $(0.8 \hat{i} + b \hat{j} + 0.4 \hat{k})$ के रूप में दर्शाया गया है। अतः '$b$' का मान क्या होना चाहिए?

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दिया गया है: $\vec{A} = 2\hat{i} + p\hat{j} + q\hat{k}$ और $\vec{B} = 5\hat{i} + 7\hat{j} + 3\hat{k}$। यदि $\vec{A} \parallel \vec{B}$ है,तो $p$ और $q$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

प्रतिबंध $( a \cdot b )^2 = a^2 b^2$ तब संतुष्ट होता है जब

सदिश $\hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ के दिक कोज्या (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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