એક કણ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં કેન્દ્રીય આકર્ષી બળ $F = -\frac{k}{r}$ હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. આ ગતિનો આવર્તકાળ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $V$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યામાં $2\%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો ઉપગ્રહની ઝડપ

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ ગ્રહ $P$ ની આસપાસ અનુક્રમે $4 R$ અને $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ફરે છે. જો ઉપગ્રહ $A$ ની ઝડપ $3 v$ હોય,તો ઉપગ્રહ $B$ ની ઝડપ ........... હશે.

$M/2$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $R/3$ ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન $M \sqrt{\frac{GMR}{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે,જ્યાં $M$ અને $R$ અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. ($G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે)

પૃથ્વીના કેન્દ્રની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $M$ દળનો એક ઉપગ્રહ છે. પૃથ્વી તરફ પડતો સમાન દળ $M$ નો એક ઉલ્કાપિંડ ઉપગ્રહ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પહેલાં ઉપગ્રહ અને ઉલ્કાપિંડની ઝડપ સમાન છે. સંયુક્ત પદાર્થની ત્યારબાદની ગતિ કેવી હશે?

એક દ્વિ-તારા (double star) એ બે તારાઓની એવી સિસ્ટમ છે જે ફક્ત તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હેઠળ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) ની આસપાસ ફરે છે. ધારો કે તારાઓના દળ $m$ અને $2m$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $l$ છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ પરિભ્રમણનો સમયગાળો કોના પ્રમાણમાં હશે?