एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में विभिन्न स्थितियों $A, B, C, D$ पर घूम रहा है। ग्रह की अधिकतम गतिज ऊर्जा किस स्थिति पर है?

यदि पृथ्वी से उपग्रह की ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या $R$ की तुलना में नगण्य है,तो उपग्रह का कक्षीय वेग क्या होगा?

यहाँ कई वक्र [चित्र $(a)$,$(b)$,$(c)$,$(d)$,$(e)$,$(f)$] दिखाए गए हैं। कारण सहित समझाइए कि इनमें से कौन से प्रक्षेप्य (projectile) द्वारा अनुरेखित संभावित प्रक्षेपपथ हो सकते हैं (वायु घर्षण की उपेक्षा करें)।

एक परीक्षण कण $\rho(r) = \frac{K}{r^2}$ द्रव्यमान घनत्व द्वारा उत्पन्न गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। कण की कक्षा की त्रिज्या $R$ और उसके आवर्तकाल $T$ के बीच सही संबंध की पहचान करें।

पृथ्वी सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति कर रही है,जैसा कि दिखाया गया है। $OB$ और $OA$ का अनुपात $R$ है। तो $A$ और $B$ पर पृथ्वी के वेगों का अनुपात क्या होगा?

तारा $A$ और तारा $B$ के एक द्वि-तारा निकाय (binary star system) पर विचार करें,जिनके द्रव्यमान क्रमशः $m_{A}$ और $m_{B}$ हैं और वे क्रमशः $r_{A}$ और $r_{B}$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहे हैं। यदि $T_{A}$ और $T_{B}$ तारा $A$ और तारा $B$ के आवर्तकाल हैं,तो -