એક નાનો ગ્રહ ખૂબ જ વિશાળ તારાની આસપાસ R ત્રિજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગ્રહ માટે તારાની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરવા માટે,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.આપેલ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_G \propto

Vedclass · Accepted Answer

$R^{7/4}$

Vedclass · Answer

(D) ગ્રહ માટે તારાની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરવા માટે,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.આપેલ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_G \propto R^{-5/2}$.કેન્દ્રગામી બળ $F_c = m \omega^2 R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T}$.તેથી,$F_c = m \left(\frac{4\pi^2}{T^2}\right) R$.બળોને સરખાવતા: $m \left(\frac{4\pi^2}{T^2}\right) R \propto R^{-5/2}$.અહીં $m$ અને $4\pi^2$ અચળાંક હોવાથી,$\frac{R}{T^2} \propto R^{-5/2}$.$T^2$ માટે સાદું રૂપ આપતા: $T^2 \propto R \cdot R^{5/2} = R^{7/2}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $T \propto R^{7/4}$.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ જેટલી ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (આપેલ છે: $g = \pi^2 \ m/s^2$,$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

ગ્રહની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ એ ગ્રહની ઘનતા $(\rho)$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

$1500 \,kg$ ના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ પૃથ્વીના પરિભ્રમણના આવર્તકાળ જેટલો છે। ઉપગ્રહની ઊંચાઈ આશરે કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module