$m$ દળનો એક ગોળો $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને તેટલા જ દળના સ્થિર રહેલા બીજા ગોળા સાથે સીધી અથડામણ કરે છે. બીજા ગોળાના અંતિમ વેગ અને પ્રથમ ગોળાના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (જ્યાં $e$ એ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક છે અને અથડામણ અસ્થિતિસ્થાપક છે.)

$m$ દળનો એક દડો,જે $2v_0$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,તે સ્થિર રહેલા સમાન દળના દડા સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે $(e > 0)$ અથડાય છે. સાબિત કરો કે
$(a)$ હેડ-ઓન અથડામણ માટે,બંને દડા આગળની દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(b)$ સામાન્ય અથડામણ માટે,વિખેરાયેલા દડાઓના બે વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ કરતા ઓછો હોય છે.

$m$ દળનો એક કણ $M$ દળના સ્થિર કણ સાથે અથડાય છે। અથડામણ પછી $m$ દળનો કણ સ્થિર થઈ જાય છે। તો અથડામણનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

$2 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો એક દડો તેનાથી બમણા દળના સ્થિર દડા સાથે સીધી અથડામણ કરે છે। જો પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $0.5$ હોય, તો અથડામણ પછી તેમના વેગ ($m/s$ માં) કેટલા હશે?

એક નાનો સ્ટીલનો દડો આડા રાખેલા સ્ટીલના પ્લેટ પર ઉછળે છે. દરેક ઉછાળ વખતે,પ્લેટ પર આવતા દડાની ઝડપ રિબાઉન્ડમાં $e$ (પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક) ના અવયવ દ્વારા ઘટે છે,જેથી $V_{\text{upward}} = e V_{\text{downward}}$ થાય. જો દડાને શરૂઆતમાં પ્લેટથી $0.4 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે અને $10 \text{ s}$ પછી ઉછળવાનું બંધ થઈ જાય,તો $e$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક નાનો દડો $4 \ m/s$ ના અચળ વેગથી શિરોલંબ નીચે પડે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $4 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ ગતિ કરતા એક વિશાળ ઢળતા કાર્ટ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. દડાના ઉછળવાનો વેગ કેટલો હશે?