એક નાનો દડો 4 m/s ના અચળ વેગથી શિરોલંબ નીચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દડાનો વેગ $\vec{v}_b = -4 \hat{j} \ m/s$ છે અને કાર્ટનો વેગ $\vec{v}_c = 4 \hat{i} \ m/s$ છે. કાર્ટનો ઢાળ $45^\circ$ છે. કાર્ટના ફ્રેમમાં,

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sqrt{5} \ m/s$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દડાનો વેગ $\vec{v}_b = -4 \hat{j} \ m/s$ છે અને કાર્ટનો વેગ $\vec{v}_c = 4 \hat{i} \ m/s$ છે. કાર્ટનો ઢાળ $45^\circ$ છે. કાર્ટના ફ્રેમમાં,દડાનો વેગ $\vec{v}_{b/c} = \vec{v}_b - \vec{v}_c = -4 \hat{i} - 4 \hat{j} \ m/s$ થાય. ઢળતી સપાટીને લંબ દિશા શિરોલંબ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. સપાટીથી દૂર જતો એકમ લંબ સદિશ $\hat{n} = \cos 45^\circ \hat{i} + \sin 45^\circ \hat{j} = \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}$ છે. વિશાળ પદાર્થ સાથેની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,કાર્ટની ફ્રેમમાં દડાનો લંબ ઘટક ઉલટાઈ જાય છે,જ્યારે સપાટીને સમાંતર ઘટક બદલાતો નથી. અથડામણ પહેલાં કાર્ટની ફ્રેમમાં દડાનો વેગ $\vec{v}_{b/c} = -4 \hat{i} - 4 \hat{j}$ છે. લંબ દિશામાં વેગનો ઘટક $v_n = \vec{v}_{b/c} \cdot \hat{n} = (-4 \hat{i} - 4 \hat{j}) \cdot (\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}) = -\frac{4}{\sqrt{2}} - \frac{4}{\sqrt{2}} = -4\sqrt{2} \ m/s$ છે. અથડામણ પછી,લંબ ઘટક $v'_n = -v_n = 4\sqrt{2} \ m/s$ થાય છે. અથડામણ પછી કાર્ટની ફ્રેમમાં દડાનો વેગ $\vec{v}'_{b/c} = \vec{v}_{b/c} - 2v_n \hat{n} = (-4 \hat{i} - 4 \hat{j}) - 2(-4\sqrt{2})(\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{j}) = (-4 + 4\sqrt{2}) \hat{i} + (-4 + 4\sqrt{2}) \hat{j}$ થાય. ગ્રાઉન્ડ ફ્રેમમાં પાછા ફરતા: $\vec{v}'_b = \vec{v}'_{b/c} + \vec{v}_c = 4\sqrt{2} \hat{i} + (4\sqrt{2} - 4) \hat{j}$ મળે. આમ,ઉછળતા દડાનો વેગ $4 \sqrt{5} \ m/s$ મળે છે.

Similar Questions

એક બોલ $h$ ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે. તે જમીન પર વારંવાર અથડાઈને પાછો ફરે છે. $n$ વખત અથડાયા પછી બોલનો વેગ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module