left| {begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}& | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\{{{(a + 1)}^2}}&{{{(b + 1)}^2}}&{{{(c + 1)}^2}}\{{{(a - 1)}^2}}&{{{(b -

Vedclass · Accepted Answer

$4\,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\a&b&c\1&1&1\end{array}} ight|$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\{{{(a + 1)}^2}}&{{{(b + 1)}^2}}&{{{(c + 1)}^2}}\{{{(a - 1)}^2}}&{{{(b - 1)}^2}}&{{{(c - 1)}^2}}\end{array}} ight|$.પ્રક્રિયા $R_2 	o R_2 - R_3$ લાગુ કરતા:કારણ કે $(x+1)^2 - (x-1)^2 = 4x$,નિશ્ચાયક આ મુજબ બનશે:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\4a&4b&4c\{{{(a - 1)}^2}}&{{{(b - 1)}^2}}&{{{(c - 1)}^2}}\end{array}} ight| = 4 \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\a&b&c\{{{(a - 1)}^2}}&{{{(b - 1)}^2}}&{{{(c - 1)}^2}}\end{array}} ight|$.હવે,$R_3 	o R_3 - R_1 + 2R_2$ લાગુ કરતા:નોંધો કે $(x-1)^2 - x^2 + 2x = x^2 - 2x + 1 - x^2 + 2x = 1$.આમ,ત્રીજી હાર $1, 1, 1$ બને છે.તેથી,$\Delta = 4 \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\a&b&c\1&1&1\end{array}} ight|$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\\{{{(a + 1)}^2}}&{{{(b + 1)}^2}}&{{{(c + 1)}^2}}\\{{{(a - 1)}^2}}&{{{(b - 1)}^2}}&{{{(c - 1)}^2}}\end{array}} \right| = $

Similar Questions

જો $\Delta = \begin{vmatrix} a + x & b & c \\ b & x + c & a \\ c & a & x + b \end{vmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો નિશ્ચાયકનો અવયવ છે?

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&{x + 2}&{x + 4}\\{x + 3}&{x + 5}&{x + 8}\\{x + 7}&{x + 10}&{x + 14}\end{array}} \right| = $

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2 a & 2 a \\ 2 b & b-c-a & 2 b \\ 2 c & 2 c & c-a-b\end{array}\right|=(a+b+c)^{3}$

જો $a, b, c$ બધા શૂન્યથી અલગ હોય અને $\left| \begin{array}{ccc} 1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $a^{-1} + b^{-1} + c^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+2b \\ a+2b & a & a+b \\ a+b & a+2b & a \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module