log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(x) = \log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}]$.$\log(ab) = \log a + \log b$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$f(x) = (1 + x) \log_e(1 + x) + (1 -

Vedclass · Accepted Answer

$2 \left[ \frac{x^2}{1 \cdot 2} + \frac{x^4}{3 \cdot 4} + \frac{x^6}{5 \cdot 6} + \dots \infty \right]$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = \log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}]$.$\log(ab) = \log a + \log b$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$f(x) = (1 + x) \log_e(1 + x) + (1 - x) \log_e(1 - x)$.लघुगणकीय श्रेणी के विस्तार का उपयोग करने पर:$f(x) = (1 + x)(x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots) + (1 - x)(-x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} - \dots)$.पदों का विस्तार करने पर:$f(x) = 2 [\frac{x^2}{1 \cdot 2} + \frac{x^4}{3 \cdot 4} + \frac{x^6}{5 \cdot 6} + \dots]$.अतः,सही विकल्प $C$ है.

$\log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = $

Similar Questions

यदि $0 < a, b < 1$ और $\tan^{-1} a + \tan^{-1} b = \frac{\pi}{4}$ है,तो $(a+b) - \left(\frac{a^2+b^2}{2}\right) + \left(\frac{a^3+b^3}{3}\right) - \left(\frac{a^4+b^4}{4}\right) + \dots$ का मान ..... है।

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3 \cdot 7} + \frac{1}{4 \cdot 9} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\log_e x - \log_e (x - 1) = $

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,तो $\log_e(1 + px + qx^2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module