बिंदु (3,-2) से गुजरने वाली एक सीधी रेखा L,रे | vedclass

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Question

(B) बिंदु $(3,-2)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y+2=m(x-3)$ $(i)$ है।दी गई रेखा $\sqrt{3} x+y=1$ है,जिसे $y=-\sqrt{3} x+1$ के रूप मे

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$y-\sqrt{3} x+2+3 \sqrt{3}=0$

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(B) बिंदु $(3,-2)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y+2=m(x-3)$ $(i)$ है।दी गई रेखा $\sqrt{3} x+y=1$ है,जिसे $y=-\sqrt{3} x+1$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_1=-\sqrt{3}$ है।दोनों रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है। सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m-m_1}{1+m m_1} ight|$ का उपयोग करते हुए,$	an 60^{\circ} = \left| \frac{m-(-\sqrt{3})}{1+m(-\sqrt{3})} ight|$.$\sqrt{3} = \left| \frac{m+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3} m} ight|$.स्थिति $1$: $\sqrt{3} = \frac{m+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3} m} \Rightarrow \sqrt{3} - 3m = m + \sqrt{3} \Rightarrow 4m = 0 \Rightarrow m = 0$.$m=0$ को $(i)$ में रखने पर,$y+2=0(x-3) \Rightarrow y+2=0$ प्राप्त होता है। यह रेखा $X$-अक्ष के समानांतर है और $X$-अक्ष को नहीं काटती है।स्थिति $2$: $-\sqrt{3} = \frac{m+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3} m} \Rightarrow -\sqrt{3} + 3m = m + \sqrt{3} \Rightarrow 2m = 2\sqrt{3} \Rightarrow m = \sqrt{3}$.$m=\sqrt{3}$ को $(i)$ में रखने पर,$y+2=\sqrt{3}(x-3) \Rightarrow y+2=\sqrt{3}x-3\sqrt{3} \Rightarrow y-\sqrt{3}x+2+3\sqrt{3}=0$ प्राप्त होता है।

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