XOZ-સમતલ પરનું એક બિંદુ (5, -3, -2) અને (1, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ એ $A(5, -3, -2)$ અને $B(1, 2, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.બિંદુ $P$ એ $XOZ$-સમતલ પર હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{13}{5}, 0, -2\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ એ $A(5, -3, -2)$ અને $B(1, 2, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.બિંદુ $P$ એ $XOZ$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $y$-યામ $0$ થશે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ નો $y$-યામ $\frac{m(2) + 1(-3)}{m + 1} = 0$ થાય.$\Rightarrow 2m - 3 = 0 \Rightarrow m = \frac{3}{2}$.હવે,$m = \frac{3}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ અને $z$ યામ શોધીએ:$x = \frac{m(1) + 1(5)}{m + 1} = \frac{\frac{3}{2}(1) + 5}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{\frac{3+10}{2}}{\frac{5}{2}} = \frac{13}{5}$.$z = \frac{m(-2) + 1(-2)}{m + 1} = \frac{\frac{3}{2}(-2) - 2}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{-3 - 2}{\frac{5}{2}} = \frac{-5}{\frac{5}{2}} = -2$.તેથી,માંગેલ બિંદુ $\left(\frac{13}{5}, 0, -2\right)$ છે.

$XOZ$-સમતલ પરનું એક બિંદુ $(5, -3, -2)$ અને $(1, 2, -2)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું કયા બિંદુએ વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

અનુક્રમે $2, 3, 6$ અને $1, 2, 2$ દિકગુણોત્તરો વાળી બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

બિંદુઓ $(-1, 0, 3)$ અને $(2, 5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$6, 2, 3$ દિક્-ગુણોત્તરો ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સદિશના દિશા ખૂણા હોય અને $\cos \alpha = \frac{14}{15}$,$\cos \beta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $\cos \gamma = $

એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module