triangle ABC के शीर्ष A equiv (2, 3, 5),B equ | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $D$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं: $D = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, \frac{5 + 3}{2}, \frac{\mu + 2}{2} \right

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$7, 10$

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(D) मान लीजिए $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $D$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं: $D = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, \frac{5 + 3}{2}, \frac{\mu + 2}{2} \right) = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, 4, \frac{\mu + 2}{2} \right)$. माध्यिका $AD$ के दिक-अनुपात $D$ और $A$ के निर्देशांकों के अंतर द्वारा प्राप्त होते हैं: $AD = \left( \frac{\lambda - 1}{2} - 2, 4 - 3, \frac{\mu + 2}{2} - 5 \right) = \left( \frac{\lambda - 5}{2}, 1, \frac{\mu - 8}{2} \right)$. चूंकि माध्यिका $AD$ निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है,इसलिए इसके दिक-अनुपात $(1, 1, 1)$ या $(\pm 1, \pm 1, \pm 1)$ के अनुपात में होने चाहिए। अतः,हमें प्राप्त होता है: $\frac{\lambda - 5}{2} = 1 \implies \lambda - 5 = 2 \implies \lambda = 7$. $\frac{\mu - 8}{2} = 1 \implies \mu - 8 = 2 \implies \mu = 10$. इसलिए,$\lambda = 7$ और $\mu = 10$ है।

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