triangle ABC ના શિરોબિંદુઓ A equiv (2, 3, 5), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ નીચે મુજબ છે: $D = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, \frac{5 + 3}{2}, \frac{\mu + 2}{2} \right) = \lef

Vedclass · Accepted Answer

$7, 10$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ નીચે મુજબ છે: $D = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, \frac{5 + 3}{2}, \frac{\mu + 2}{2} \right) = \left( \frac{\lambda - 1}{2}, 4, \frac{\mu + 2}{2} \right)$. મધ્યગા $AD$ ના દિકગુણોત્તર $D$ અને $A$ ના યામોના તફાવત દ્વારા મળે છે: $AD = \left( \frac{\lambda - 1}{2} - 2, 4 - 3, \frac{\mu + 2}{2} - 5 \right) = \left( \frac{\lambda - 5}{2}, 1, \frac{\mu - 8}{2} \right)$. મધ્યગા $AD$ એ યામ અક્ષો સાથે સમાન નમેલી હોવાથી,તેના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ અથવા $(\pm 1, \pm 1, \pm 1)$ ના પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ. આમ,આપણને મળે છે: $\frac{\lambda - 5}{2} = 1 \implies \lambda - 5 = 2 \implies \lambda = 7$. $\frac{\mu - 8}{2} = 1 \implies \mu - 8 = 2 \implies \mu = 10$. તેથી,$\lambda = 7$ અને $\mu = 10$ છે.

Similar Questions

બતાવો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$,$C(2, 3, 2)$ અને $D(4, 7, 6)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે,પરંતુ તે લંબચોરસ નથી.

જો $G(2, -1, 2)$ એ ચતુષ્ફલક $OABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જ્યાં $O=(0, 0, 0)$ અને $G_1$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\left|\overline{O G_1}\right|=$

જો $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ અને $C(0,4,3)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

$A(2, 3, k)$,$B(-1, k, -1)$,અને $C(4, -3, 2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $AB = AC$ અને $k > 0$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ:

જો $G(4, 3, 3)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $A(a, 3, 1)$,$B(4, 5, b)$ અને $C(6, c, 5)$ છે,તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module