A(2, 3, k),B(-1, k, -1),અને C(4, -3, 2) એ tri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $AB = AC$. અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$AB^2 = AC^2$. $AB^2 = (2 - (-1))^2 + (3 - k)^2 + (k - (-1))^2 = 3^2 + (3 - k)^2 + (k + 1)^2 = 9 + 9

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $AB = AC$. અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$AB^2 = AC^2$. $AB^2 = (2 - (-1))^2 + (3 - k)^2 + (k - (-1))^2 = 3^2 + (3 - k)^2 + (k + 1)^2 = 9 + 9 - 6k + k^2 + k^2 + 2k + 1 = 2k^2 - 4k + 19$. $AC^2 = (2 - 4)^2 + (3 - (-3))^2 + (k - 2)^2 = (-2)^2 + 6^2 + (k - 2)^2 = 4 + 36 + k^2 - 4k + 4 = k^2 - 4k + 44$. $AB^2 = AC^2$ ને સરખાવતા: $2k^2 - 4k + 19 = k^2 - 4k + 44$. $k^2 = 25$. $k > 0$ હોવાથી,$k = 5$ મળે. હવે,બાજુઓની લંબાઈ ગણતા: $AB^2 = 2(5)^2 - 4(5) + 19 = 50 - 20 + 19 = 49 \Rightarrow AB = 7$. $AC^2 = 49 \Rightarrow AC = 7$. $BC^2 = (-1 - 4)^2 + (5 - (-3))^2 + (-1 - 2)^2 = (-5)^2 + 8^2 + (-3)^2 = 25 + 64 + 9 = 98$. $AB^2 + AC^2 = 49 + 49 = 98 = BC^2$ હોવાથી,ત્રિકોણ પાયથાગોરસના પ્રમેયનું પાલન કરે છે. તેથી,$	riangle ABC$ એ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

$A(2, 3, k)$,$B(-1, k, -1)$,અને $C(4, -3, 2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $AB = AC$ અને $k > 0$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ:

Similar Questions

બિંદુઓ $(5, -4, 2), (4, -3, 1), (7, -6, 4)$ અને $(8, -7, 5)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો બાજુઓ $AB, BC, CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(3,0,0), (0,4,0), (0,0,5)$ હોય,તો $AB^2+BC^2+CA^2=$

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

શું બિંદુઓ $A(3, 6, 9)$,$B(10, 20, 30)$ અને $C(25, -41, 5)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે?

જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના બે શિરોબિંદુઓ $(-2, 3, 4)$ અને $(3, -1, 5)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module